kleine Widerstände und Offset Compensation

kleine Widerstände und Offset Compensation

Wie der Titel schon vermuten lässt geht es schon wieder um Widerstände und deren Messung. Diesmal habe ich aber in die andere Ecke der Bastelkiste gegriffen und wir schauen uns keine 100 Gigaohm an sondern 600 Mikroohm. Also etwas mehr als 14 Größenordnungen kleiner, als beim letzten Mal. Aber zuerst ein wenig zur Offset Compensation.

Ich begegne immer wieder Leuten, die gar nicht so genau wissen, was dieser „Offset Compensation“ Knopf an ihrem Multimeter eigentlich macht. Zugegebener Maßen findet man diesen Knopf auch nur bei den gehobeneren Geräten (zB HP 3456A, HP 3457A, HP 3458A, Solartron 7071, Solartron 7081 oder wenn es moderner sein soll Keysight 34465A oder Keysight 34470A usw. am 34401A findet man ihn übrigens nicht (ja, ja ich bin ein HP Fanboy..)). Und wozu braucht man das nun? Bei der Messung eines Widerstands über ein DMM wird über eine Konstantstromquelle ein Strom in den zu messenden Widerstand eingeprägt und dabei wird die Spannung gemessen. Um mit einer solchen Messung keine unbekannten Schaltungen zu beschädigen sind Strom und Spannung dabei sehr begrenzt. Typischerweise ist der größte Strom, den so ein DMM liefern kann im kleinsten Widerstandsbereich anzutreffen und dieser liegt in der Regel bei 1 mA. Bei offenen Klemmen ist die Spannung zusätzlich auf einige Volt begrenzt. Soll nun ein Widerstand entweder sehr genau gemessen werden oder soll ein Widerstand gemessen werden, der deutlich unterhalb des FullScales liegt, dann werden Thermospannungen sehr schnell relevant. Selbst bei 1 mA Messstrom macht 1 µV Offset bereits einen Fehler von 1 mR. Das ist dann bereits mehr als der Widerstand, den wir gleich näher betrachten möchten überhaupt hat (0,6 mR). Kupfer zu Lötzinn hat einen Seebeckkoeffizienten von bereits 5 µV/K. Es ist also kein Problem irgendwo in einer Schaltung einige µV Offset zu bekommen. Schlimmer wird es noch bei Kupfer zu Kupferoxid. Hier kann es sogar bis in den mV Bereich gehen. Auch bei der Messung von Relaiskontakten treten zum Teil erhebliche Thermospannungen auf und die zu messenden Widerstände sind zusätzlich auch noch sehr klein. Somit lassen sich solche Kontakte im Prinzip fast nur mit einer Offset Compensation messen. Ab etwa 1 Megaohm sind die Spannungen, die an den Widerständen liegen allerdings wieder so groß, dass die Thermospannungen nicht weiter relevant sind.

Und was macht diese Offset Compensation nun um das Problem der Thermospannungen loszuwerden? Das ist im Prinzip sehr einfach. Die Messung basiert ja darauf, dass ein bekannter Strom durch den zu testenden Widerstand geschickt wird. Wenn man nun diesen Strom abschaltet, dann sollte die Spannung am Widerstand auch zu Null werden. Die Spannung die dabei jedoch noch gemessen wird rührt aus den Offsets. Eine Möglichkeit ist also die Spannung bei eingeschalteter Stromquelle zu messen, die Stromquelle abzuschalten und erneut zu messen. Anschließend kann so die Offsetspannung von der unter Strom gemessenen Spannung abgezogen werden. Dieses Verfahren findet in allen mir bekannten HP Multimetern Anwendung. Bei Fluke, Datron und Solartron wird die Stromquelle hingegen nicht abgeschaltet sondern umgepolt. Somit kehrt sich das Vorzeichen des Spannungsabfalls über dem Widerstand auch um. Das Vorzeichen der Offsetspannungen wird dadurch jedoch nicht beeinflusst und lässt sich so auch wieder rausrechnen. Der Vorteil dieses Verfahrens ist, dass die Leistung die in den zu messenden Widerständen umgesetzt wird stets konstant ist. Der Nachteil ist der größere Aufwand den Strom exakt umzupolen.

So nun aber genug des Gelabbers ;). Ich habe hier einen 100A 60mV Shunt der mit Klasse 0,5 angegeben ist. Das würde ich natürlich gerne mal nachmessen. Wir brauchen also einen Aufbau mit dem wir besser als 0,5% einen 600 µR Shunt messen können.

100a_shunt

Wie der Titel meines Blogs vermuten lässt habe ich keine 100A Stromquelle und wenn ich so etwas hätte, dann müsste ich den Strom ja auch noch besser als 0,5% kennen. Es muss also mit kleineren Strömen gehen. Mein Knick Kalibrator liefert nur maximal 100 mA also habe ich mein Agilent 6632B Netzteil verwendet. Das kann Ströme auf 0,05% + 2mA genau liefern. Das scheint mir erst mal ausreichend zu sein und ich verzichte darauf es nach zu messen. Da wir ja die Effekte der Offset Compensation auch ein wenig sehen wollen verwenden wir 1 A als Messstrom (mehr als 5A kann es eh nicht). Bei 1 A und 600 µR sind auch nur 600 µV an Spannungsabfall zu erwarten. Das würde ggf. noch gerade so mit dem HP 3456A gehen, aber wir möchten ja auch ein wenig Auflösung haben. Darum musste hierfür mein Keithley 182 Nanovoltmeter herhalten. Im 3 mV Bereich kann es 1 nV auflösen. Hier wird dann auch sofort klar, dass man solch kleine Spannungen fast nur relativ messen kann.

agilent6632b_keithley182

Wie das Bild mit dem Widerstand zeigt, habe ich zwar die Klemmen des Nanovoltmeters vernünftig angeschraubt um hier auch einen guten thermischen Kontakt sicherzustellen, die Stromanschlüsse sind aber nur mit Krokoklemmen gemacht. Das ist zwar für den Betrieb an einer Stromquelle in erster Näherung egal, aber ein schlechter Kontakt bei einem relativ großem Strom (und ICH finde 1 A verdammt viel) erzeugt natürlich Verlustleistung und so könnten die Anschlüsse unseren Shunt ungleichmäßig heizen. Aber das ist nun erst mal egal.

Was jetzt noch fehlt ist ein kleines Python Skript, dass unsere Messung durchführt:

import visa
import time
import xlwt

rm = visa.ResourceManager()
A6632B = rm.open_resource('GPIB0::5::INSTR')
K182   = rm.open_resource('GPIB0::9::INSTR')

wb = xlwt.Workbook()
ws = wb.add_sheet('600uR')
ws.write(0, 0, "Current 0")
ws.write(0, 1, "Current 1")

for row in range(1, 101):
	A6632B.write("CURR 1") #setze 1A
	time.sleep(2) #warte

	curr1  = float(K182.read()[4:])

	A6632B.write("CURR 0") #setze 0A
	time.sleep(2) #warte

	curr0  = float(K182.read()[4:])

	ws.write(row, 0, curr0)
	ws.write(row, 1, curr1)

wb.save('600uR_1A.xls')

Die Konfiguration der Geräte habe ich mal wieder vorher mit Hand durchgeführt. Das Skript setzt einfach zunächst 1 A am Agilent 6632B misst dann die Spannung und anschließend misst es noch einmal die Spannung bei gesetzten 0 A. Das Ganze wird dann 100 mal gemacht und in eine Excel Tabelle geschrieben. Es sollte sich am Ende noch rausstellen, dass das Abschalten des Netzteil Ausgangs weniger Strom liefert, als das setzen auf 0 A, aber der Fehler spielt bei dieser Messung keine Rolle.

Das Ergebnis dieser Messungen sieht wie folgt aus:

100a_shunt_oc

Die rote Kurve stellt die Offset kompensierte Messung dar. Für die blaue Kurve wurde der Widerstand nur aus den Messungen mit 1A berechnet. Natürlich war ich nicht ganz unschuldig an diesem Anstieg. Ich habe den Shunt kurz nach Beginn der Messung mit zwei Fingern angefasst und so auf einer Seite minimal erwärmt. Dies ist auch in der roten Messung zu sehen. Während des steilen Aufheizens hat sich die Temperatur zwischen der eigentlichen Messung und der Kompensationsmessung bereits geändert. Aus diesem Grund konnte der Fehler hier nicht vollständig kompensiert werden.

Als Ergebnis kann man noch festhalten, dass der Shunt offensichtlich deutlich innerhalb der 0,5% Toleranz liegt.

 

Ein kleiner Nachtrag..

Ich habe noch folgende Grafik zwischen alten Messungen gefunden:

100mr_3456a_2

Die Daten zeigen eine Messung über nicht ganz 40min. Gemessen wurde ein 100mOhm Shunt mit dem HP 3456A. Die X-Achse stellt die Messungen dar. Etwa bei Messung 250 wurde die Offset Compensation des HP 3456A eingeschaltet und bei etwa Messung 360 wieder aus. Zu bedenken ist hier, dass eine Offset kompensierte Messung doppelt so lange dauert wie eine ohne Kompensation. Zeitlich gesehen müsste der stabile Bereich also doppelt so breit dargestellt sein.

Ich habe dieses Bild noch eingefügt, weil es zeigt, dass die Offset Compensation auch bei recht alltäglichen Messungen relevant ist und nicht nur bei extrem kleinen Widerständen.

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