Wie linear ist so ein 100Gig Widerstand eigentlich?

Wie linear ist so ein 100Gig Widerstand eigentlich?

So nach langer Pause mal wieder etwas, was zum Namen des Blogs passt…

Ich habe hier einige 100Gigaohm Widerstände in der Kiste liegen und mich interessierte einfach mal wie linear die sind. Bekanntermaßen haben hochohmige Widerstände relativ große Spannungkoeffizienten. Ein solcher Spannungskoeffizient sorgt normalerweise dafür, dass der Widerstandswert über der Spannung abnimmt. Einige Artikel sprechen hier von bis zu -10ppm/V. Das würde bei 1000V Spannungsänderung also einem Fehler von 1% entsprechen. Da die Widerstände die ich hier habe für 1000V spezifiziert sind interessiert es mich natürlich ob diese zB zum Bau eines Stromverstärkers geeignet sind, bei dem nur relativ kleine Spannungen über den Widerstand abfallen. Zu dem ist auch nicht sicher, ob dieser Spannungskoeffizient tatsächlich linear ist.

Was also tun um dies herauszufinden? Mein erster (naiver) Ansatz war einfach mein Fluke 5440B Kalibrator als steuerbare Spannungsquelle zu nehmen (nicht weil die Genauigkeit notwendig ist, sondern einfach weil ich ihn habe und man so sehr einfach Spannungen bis 1100V zur Verfügung stellen kann) und dann den Strom mit meinem Keithley 619 Elektrometer zu messen. Das Keithley 619 ist ein 5,5 stelliges Elektrometer und ich dachte, dass es damit wohl möglich sein sollte einige 100ppm nicht-Linearität zu messen. Die erste Herausforderung war dabei das Keithley 619 überhaupt per GPIB anzusteuern. Wir wollen ja schließlich nicht etliche Messpunkte von Hand anfahren und auch noch Mitteln. Das Keithley 619 tauchte in der Liste der gefundenen GPIB Geräte bisher nie auf. Ich habe schon befürchtet, dass es einen Defekt hat. Aber beim genauen studieren des Manuals wird klar, dass man die einzelnen Kanäle (meins hat ohnehin nur einen verbaut) mittels der GPIB Subadressen ansprechen muss. In Python sah das Ganze dann am Ende wie folgt aus:

import visa
import time
import xlwt

rm = visa.ResourceManager()
K619   = rm.open_resource('GPIB0::6::1::INSTR')
F5440B = rm.open_resource('GPIB0::20::INSTR')

wb = xlwt.Workbook()
ws = wb.add_sheet('100G')
ws.write(0, 0, "F5440B")
ws.write(0, 1, "K619")
row = 0

for volt in range(10, 101, 1):
	F5440B.write("SOUT " + str(volt) + ", OPER\n")

	time.sleep(30) #wait for settling

	current = 0
	for i in range(0, 20):
		data = K619.read()
		current = current + float(data)

	current = current/20

	row=row+1
	ws.write(row, 0, volt)
	ws.write(row, 1, current)

F5440B.write("STBY\n")
wb.save('100G.xls')

Das Script macht also nichts weiter als die Spannung am Fluke 5440B von 10V bis 100V durchzusweepen, bei jeder Spannungsstufe 30s zu warten bis sich alles stabilisiert hat um dann 20 Messwerte vom Keithley 619 abzuholen und diese zu mitteln. Die Ergebnisse werden dann in eine Excel-Tabelle geschrieben.

Der Anschluss des Widerstands erfolgte untypisch für so große Widerstandswerte einfach mit einem Triax zu BNC Adapter in den ich einen BNC zu 4mm Schraubklemmen Adapter gesteckt habe. Kritisch ist ja nur der Knoten mit dem roten Schraubanschluss. Alle anderen sind ohnehin niederohmig. (Genau genommen ist auch der rote niederohmig, jedoch sieht man jeden Strom der dort rein fließt in der Messung).

100g_setup

Um keine Linearitätsfehler durch Messbereichsumschaltungen zu bekommen, habe ich das Keithley 619 fest auf den 2nA Range konfiguriert. Die ersten Ergebnisse sahen dann auch ungefähr wie erwartet aus. Bei kleinen Spannungen kam man zu größeren Widerständen als bei höheren Spannungen. Diese Spanne lag bei einigen 100ppm Spitze-Spitze. Ich dachte also ich hätte den Widerstand vermessen.

100g_k619

Da man solche Messungen aber natürlich nie so hinnehmen darf, wie es die Messgeräte einem verkaufen wollen musste noch eine Verifikation des Elektrometers her. (Der Fluke 5440B ist bei solchen Unsicherheiten über jeden Zweifel erhaben 😉 ). Ich habe also einen 1Gig Widerstand genommen und diesen auch durchgefahren. Dabei habe ich natürlich alle Spannungen um den Faktor 100 kleiner gewählt um auf die gleichen Ströme zu kommen. Die Überlegung war zum einen, dass kleinere Widerstände typischerweise auch kleinere Spannungskoeffizienten haben und zum anderen war die Spannung ja nun auch um den Faktor 100 kleiner. Um die beiden Messungen einfacher vergleichen zu können, habe ich die berechneten Widerstände einfach wieder mit 100 multipliziert und einen kleinen Offset hinzugefügt, damit die Kurven einigermaßen aufeinander liegen.

100g_linearity

Hmm, das sieht gar nicht so aus wie es hätte aussehen sollen… Eigentlich habe ich für die rote Kurve einen deutlich flacheren Verlauf erwartet. Stattdessen sehen beiden Messungen im Prinzip identisch aus. Das deutet dann wohl leider doch auf Unzulänglichkeiten meines Elektrometers hin. Nun stellte sich die Frage ob das Problem am 100Meg Widerstand im Elektrometer lag oder an einer anderen Stelle des Elektrometers. Laut Handbuch wird beim 2nA Strombereich eine Spannung von maximal 200mV am analog Ausgang des Elektrometers ausgegeben. Das ließ mich vermuten, dass der interne ADC ebenfalls diese Spannung bekommt um diese dann anzuzeigen und die per GPIB zur Verfügung zu stellen. Man könnte sich also mal anschauen wie linear das Keithles 619 im 200mV Spannungsbereich ist. Ich habe also mit dem Fluke 5440B mal einige Spannungen im Bereich von 0V bis 100mV (ich messe ja nur bis 1nA) ausgegeben. Der Fluke hat im 220mV Bereich eine Linearität von 0,5ppm laut Handbuch. Wir können also einfach mal davon ausgehen, dass er gegenüber dem Keithley ideal ist. Mit den Spannungen die der Fluke angelegt hat und die das Keithley gemessen hat habe ich eine Regressionsgerade erzeugt um Offsetfehler und Verstärkungsfehler aus der Betrachtung auszuschließen. Anschließend habe ich die Abweichung bezogen auf 100mV über die Spannung geplottet. Das Ergebnis war folgendes:

k619vshp3456a

Das sieht wirklich gar nicht gut aus. Zum Spaß habe ich in grün mal eine Messung von 0 bis 100mV mit dem HP 3456A gemacht und mit in den Graphen geplottet :). Was bedeutet es nun wenn man bei 10mV ca. 30ppm INL hat? Im Prinzip bedeutet das, dass ein Transfer von 100mV auf 10mV einen Fehler von 300ppm mit sich bringt. Das ist aber schon deutlich in der Größenordnung die wir überhaupt nur für die hochohmigen Widerstände erwarten. Für ein Gerät mit 5,5 Stellen ist das wirklich lausig. Was man an dieser Stelle allerdings noch nicht sagen kann, ist ob es sich hierbei wirklich um den ADC handelt oder ob ggf. die Eingangsstufe noch mit reinspielt. Man muss dem Keithley ja zu Gute halten, dass es einen extrem hochohmigen Eingang hat. Bis 200V liegt die Eingangsimpedanz bei mindestens 20TOhm. Das ist 2000 mal mehr als das HP 3456A bis 10V bieten kann (>10G danach ist man bei 10Meg). Dies ließe sich sicher noch genauer Untersuchen, wenn man sich zusätzlich noch den analogen Ausgang anschaut.

Ich habe dann auf weitere Untersuchungen verzichtet und den analogen Ausgang mit dem HP 3456A gemessen. Das Keithley 619 also nur als Stromverstärker mit Spannungsausgang genutzt. Das führte zu folgenden Ergebnissen:

100g_3456a

Im Bereich ab ca. 20V sieht der grüne Verlauf mit dem 1G Widerstand nun deutlich flacher aus. In Wirklichkeit ist dieser Bereich ja aber skaliert und die eigentliche Messpannung am 1Gig betrug nur 200mV. Ggf. spielte unterhalb von 200mV also die Bürdespannung des Keithley 619 noch eine Rolle. Diese ist im Datenblatt mit max. 1mV angeben. 1mV auf 200mV sind schon 0,5%. Die Ausreißer unterhalb von 20V in der grünen Kurve sind aber eher im Bereich von 0,2%. Es kann also durchaus sein, dass hier Offsets und zu geringe Verstärkung diese Abweichungen verursachen.

Sehr erstaunlich sieht jetzt die lila Kurve aus. Entgegen meinen Erwartungen kommt diese nun von unten und ist ab ca. 40V sehr konstant. Diese Messung muss ich wohl bei Gelegenheit noch einmal wiederholen…

Mein Fazit ist, dass mich das Keithley 619 als Strommessgerät nicht besonders überzeugt. Ich denke mit einem kleinen Verstärker, den man vor sein Multimeter schaltet kann man hier mit einigermaßen modernen Operationsverstärkern mindestens genauso gute Ergebnisse erreichen. Wenn man aber auch das nicht aufbauen will und nur mal eben einen 100G Widerstand ausmessen will, dann tun es auch die 10Meg Eingangswiderstand eines Multimeters 😉

34401a_100g

Sorry, kein HP 3456A, weil das leider unterhalb von 10V immer hochohmig ist.

9,919mV / 10Meg = 919,9 pA

100V / 919,9pA = 100,8G

passt! 🙂

Wie linear der 100G ist wissen wir aber immer noch nicht wirklich 😉

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